对弧长的曲线积分?-灵析社区

kunkun小黑子

![image.png](https://wmprod.oss-cn-shanghai.aliyuncs.com/images/20250103/0f7f9010eacb44003a7defd1c6ffd9b5.png) ![image.png](https://wmprod.oss-cn-shanghai.aliyuncs.com/images/20250103/1bd3d1852ee9de133f520577cb353f84.png) 求教大佬, θ的范围 0到Π是怎么得到的啊?

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问AI
因为 \( y = \sqrt{1-x^2} \), 显然 \( -1 < x < 1 \), 换算过来就是 \( -1 < cos(\theta) < 1 \) , 自然得到 \( 0 < \theta < \pi \) 注意:cos 是周期函数,由周期函数定积分性质可以取第一个周期中满足的上下限计算就行