【C++】C++程序结构入门之顺序结构二-灵析社区

一、两数交换

1.1 问题描述

输入两个数a，b；要求程序运行后a，b的值发生了互换。

1.2 分析问题

已知：a，b的值。
未知：a，b交换以后的值。

1.3 定义变量

根据分析后的已知，未知来确定变量。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int a,b;
}

1.4 数据输入

根据定义的变量，哪些需要从键盘读取，哪些不需要。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	//1.分析问题： 已知：a，b的值。 未知：a，b交换以后的值。
	//2.定义变量 
	int a,b;
	//3.输入数据
	cin>>a>>b;
}

1.5 数据计算

有人会想既然是交换两个数，那么直接a=b，b=a不就可以了吗。简单，下一题。
真的是这样吗？

假如，小明和小刚两个人。小明有一个苹果，小刚有一个香蕉。他们两个人都想吃对方手里的水果，但是现在他们的一只手在做其他的事情，只有一只手拿着水果。这个时候他们能直接交换水果吗？

老师，这样不就行了！( •̀ ω •́ )✧

根本难不倒你，是吧！(╯▔皿▔)╯

可以看到从现实生活出发也是办不到的，计算机会怎么处理呢？
假如a=3，b=4。如果通过a=b，b=a的方式去交换两个数，可以看到当a=b时，a的值已经发生变化，不再是之前的值；所以在b=a时，b不能得到a=3这个值。

错误方法：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	//1.分析问题： 已知：a，b的值。 未知：a，b交换以后的值。
	//2.定义变量 
	int a,b;
	//3.输入数据
	cin>>a>>b;//a=3,b=4
	//4.数据计算
	a=b;//a=b=4
	b=a;//b=a=4
	//5.结果输出 
	cout<<a<<" "<<b;//4 4
}

那应该怎么去交换呢？聪明的人肯定已经想到了，找个人帮忙啊。

方法一：请个临时工

还是假如a=3，b=4。但是在b=a之前，我们通过temp=b这个操作，把b的值给了temp；然后当a需要b的值时，就去找temp要，如此就能实现两个数的交换。（temp 临时工）

程序如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	//1.分析问题： 已知：a，b的值。 未知：a，b交换以后的值。
	//2.定义变量 
	int a,b,temp;
	//3.输入数据
	cin>>a>>b;//a=3,b=4
	//4.数据计算
	temp=b;//temp=b=4
	b=a;//b=a=3
	a=temp;//a=temp=4
	//5.结果输出 
	cout<<a<<" "<<b;//4 3
}

那能不能不请临时工呢？

方法二：加法交换律

加法交换律:指两个加数相加,交换加数的位置,和不变

假如a = 3，b = 4；那么a + b = 3 + 4 = 7，b + a = 4 + 3 = 7。
7- b = a，那么刚好就可以把7- b的值给b，此时完成b=a的交换；想要a获得原来的b值，那么直接用和减去现在的b值（原来的a值）就能得到。

程序如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	//1.分析问题： 已知：a，b的值。 未知：a，b交换以后的值。
	//2.定义变量 
	int a,b;
	//3.输入数据
	cin>>a>>b;
	//4.数据计算
	a=a+b;
	b=a-b;
	a=a-b;
	//5.结果输出 
	cout<<a<<" "<<b;
}

方法三：swap函数

在C++中，swap函数用于交换两个变量的值。实际上就是方法一，但是不需要自己去写交换逻辑。

程序如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	//1.分析问题： 已知：a，b的值。 未知：a，b交换以后的值。
	//2.定义变量 
	int a,b,temp;
	//3.输入数据
	cin>>a>>b;
	//4.数据计算
	swap(a,b);
	//5.结果输出 
	cout<<a<<" "<<b;
}

1.6 结果输出

输出如上。

1.7 小结

两数交换还是使用的非常多的，比如排序，找最大，三角形的验证等等。难度不高，多练习即可掌握。

二、拆位求解

2.1 问题描述

1027 - 求任意三位数各个数位上数字的和

2.2 分析问题

已知：x的值。
未知：x各数位相加后的和s。

2.3 定义变量

根据分析后的已知，未知来确定变量 x，s。

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main(){
	//1.分析问题：已知:x的值。 未知:x各数位相加后的和s。
	//2.定义变量 
	int x,s;
	return 0;	
}

2.4 数据输入

根据定义的变量，x需要输入，其它不需要。

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main(){
	//1.分析问题：已知:x的值。 未知:x各数位相加后的和s。
	//2.定义变量 
	int x,s;
	//3.输入数据 
	cin>>x;
	return 0;	
}

2.5 数据计算

在解决问题之前，我们先来了解什么是数位。数位是指一个数中的每一位的数字，比如x = 123，那么x的百位=1，十位=2，个位=3；即x = 1 * 100 + 2 * 10 +3。

ok，是不是很简单。那怎么去得到每个数位的数呢？

这里我们复习一下数学中的除法。有一个数x = 123。

从第二张图可以看到，当123除以10以后产生了余数3，而3刚好是我们想要的个数位。那我们可以通过 %10 ( 取余 )得到3。

但是不能通过 %100 得到2，因为得到的数是23。如果这个数是12，那么 % 10 = 2。如何将123变成12呢？要知道int整数类型在除法时，是向下取正，不管余数是1还是9都不会进位。所以想得到12可以用123 / 10。

想要的得到最高位，直接除以最高位数的0即可。比如123想要得到1，那么直接123 / 100。

因此拆位的公式就是：

个位：%10；
中间位：/数位%10；
最高位：/数位。

那么根据拆位公式和本题要求，需要求出个位，十位，百位；再将个位，十位，百位相加。

程序如下：

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main(){
	//1.分析问题：已知:x的值。 未知:x各数位相加后的和s。
	//2.定义变量 
	int x,s;
	//3.输入数据 
	cin>>x;
	//4.数据计算 
	int ge=x%10;
	int shi=x/10%10;
	int bai=x/100;
	
	s=ge+shi+bai;

	return 0;	
}

2.6 结果输出

将结果输出即可。

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main(){
	//1.分析问题：已知:x的值。 未知:x各数位相加后的和s。
	//2.定义变量 
	int x,s;
	//3.输入数据 
	cin>>x;
	//4.数据计算 
	int ge=x%10;
	int shi=x/10%10;
	int bai=x/100;
	
	s=ge+shi+bai;
	//5.输出数据
	cout<<s;

	return 0;	
}

2.7 小结

以上就是关于拆位求解的内容，主要记住拆位公式。关于短除法会在循环结构入门介绍。

三、课后作业

1028 - 输入一个三位数，把个位和百位对调后输出

1390 - 四位数的和

1109 - 加密四位数

1020 - 算算和是多少

1029 - 倒序输出一个四位整数

1418 - 求一个5位数的各个位之和

四、总结

以上的两个内容是以后学习中使用的次数非常多的，因此一定要掌握