哈希表-灵析社区

什么是哈希表

顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为 O(N)，平衡树中为树的高度，即 O( logN)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。

理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素

向该结构中插入元素时：

根据待插入的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放

搜索元素时：

堆元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，按此位置取元素比较，若关键码相等，则查找成功

这个方式就是哈希方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希函数，构造出来的结构称为哈希表，使用这个方法进行搜索不必进行多次的关键码的比价，使用搜索速度比较快，但是它有发生冲突的可能

冲突

冲突的概念

不同的数据在通过同一个哈希函数的计算出相同的哈希地址的数据元素称为同义词，也就是发生冲突了。

冲突的避免

冲突的发生是无法避免的，因为我们哈希表的底层数组的容量往往是小于要存储的数据的数量的，这就导致冲突的发生是必然的，我们只能尽量的降低冲突率

减少冲突的哈希函数

引起哈希冲突的一个原因可能是：哈希函数设计不够合理。

这里哈希函数的设计有一些原则：

1 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部数据

2 哈希函数计算出来的地址可以均匀分布在空间中

3 哈希函数需要比较简单

常见的哈希函数

1. 直接定制法

取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B 优点：简单、均匀缺点：需要事先知道关键字的分布情况使用场景：适合查找比较小且连续的情况面试题：字符串中第一个只出现一次字符

2. 除留余数法

设散列表中允许的地址数为 m，取一个不大于 m，但最接近或者等于 m 的质数 p 作为除数，按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址，Java 中的哈希函数就是使用的这

3. 平方取中法

假设关键字为 1234，对它平方就是 1522756，抽取中间的 3 位 227 作为哈希地址；再比如关键字为 4321，对它平方就是 8671041，抽取中间的 3 位 671 (或 710) 作为哈希地址平方取中法比较适合：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况

这里要注意一点：哈希函数虽然设计的越巧妙，哈希冲突的可能性就越小，但是哈希冲突是无法避免的

冲突避免的负载因子

载荷因子定义为：a = 哈希表中放入元素个数 /哈希表的长度

通过图我们可以发现，放冲突率到一个程度的时候，我们就需要通过降低负载因子来降低冲突率。

我们知道哈希表放入的数据是不可以变的，那我们只能调整哈希表中的数组大小了。

冲突的解决

我们一般解决冲突有两种方法：闭散列和开散列

闭散列

闭散列也叫开放地址法，当发生哈希冲突的时候，如果哈希表没有被装满，那么可以将数据方法冲突位置的下一个空位置去。

1. 线性探测

比如上面的场景，现在需要插入元素44，先通过哈希函数计算哈希地址，下标为 4 ，因此 44 理论上应该插在该位置，但是该位置已经放了值为 4 的元素，即发生哈希冲突。

线性探测：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止。

插入

通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置

如果该位置中没有元素则直接插入新元素，如果该位置中有元素发生哈希冲突，使用线性探测找到

下一个空位置，插入新元素

采用闭散列处理哈希冲突时，不能随便物理删除哈希表中已有的元素，若直接删除元素会影响其他

元素的搜索。比如删除元素 4，如果直接删除掉，44 查找起来可能会受影响。因此线性探测采用标

记的伪删除法来删除一个元素

2. 二次探测

线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块，这与其找下一个空位置有关系，因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找，因此二次探测为了避免该问题，找下一个空位置的方法为 Hi = (H0 + i^2) % m , 其中：i = 1,2,3…，是通过散列函数 Hash(x) 对元素的关键码 key 进行计算得到的位置，m 是表的大小.

研究表明：当表的长度为质数且表装载因子 a 不超过 0.5 时，新的表项一定能够插入，而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置，就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况，但在插入时必须确保表的装载因子 a 不超过 0.5，如果超出必须考虑增容。

因此：闭散列最大的缺陷就是空间利用率比较低，这也是哈希的缺陷

开散列/哈希桶

Java 中的 HashMap 和 HashSet 底层就是使用的哈希桶

开散列法又叫链地址法 (开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

我们知道，桶中放的就是冲突的元素，开散列就是一个大集合中的搜索问题转化为在小集合中做搜索了。

冲突严重中的解决方法

刚才我们提到了，哈希桶其实可以看作将大集合的搜索问题转化为小集合的搜索问题了，那如果冲突严重，就意味着小集合的搜索性能其实也时不佳的，这个时候我们就可以将这个所谓的小集合搜索问题继续进行转化，例如：

1. 每个桶的背后是另一个哈希表

2. 每个桶的背后是一棵搜索树

哈希桶的模拟实现

public class HashBucket {
    static class Node {
        int key;
        int val;
        Node next;
 
        public Node(int key, int val) {
            this.key = key;
            this.val = val;
        }
    }
    private Node[] array = new Node[10];
    private int usedsize;
    private static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f;
    public void put(int key, int val) {
        Node node = new Node(key, val);
        int Index = key % array.length;
        Node cur = array[Index];
        while(cur != null) {
            if(cur.key == key) {
                cur.val = val;
                return;
            }
            cur = cur.next;
        }
        node.next = array[Index];
        array[Index] = node;
        usedsize++;
        if(usedsize * 1.0f / array.length > DEFAULT_LOAD_FACTOR) {
            array = resize(array);
        }
    }
    private Node[] resize(Node[] array) {
        Node[] newArray = Arrays.copyOf(array, 2*array.length);
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            Node cur = array[i];
            while(cur != null) {
                int Index = cur.key % newArray.length;
                Node nextcur = cur.next;
                cur.next = newArray[Index];
                newArray[Index] = cur;
                cur = nextcur;
            }
        }
        return newArray;
    }
 
 
    public int get(int key) {
        int Index = key % array.length;
        Node cur = array[Index];
        while(cur != null) {
            if(cur.key == key) {
                return cur.val;
            }
            cur = cur.next;
        }
        return -1;
    }
 
}

性能分析

虽然哈希表一直在和冲突做斗争，但在实际使用过程中，我们认为哈希表的冲突率是不高的，冲突个数是可控的，也就是每个桶中的链表的长度是一个常数，所以，通常意义下，我们认为哈希表的插入/删除/查找时间复杂度是 O(1)

哈希表与 Java 集合的关系

1. HashMap 和 HashSet 即 java 中利用哈希表实现的 Map 和 Set

2. java 中使用的是哈希桶方式解决冲突的

3. java 会在冲突链表长度大于一定阈值后，将链表转变为搜索树（红黑树）

4. java 中计算哈希值实际上是调用的类的 hashCode 方法，进行 key 的相等性比较是调用 key 的 equals 方法。所以如果要用自定义类作为 HashMap 的 key 或者 HashSet 的值，必须覆写 hashCode 和 equals 方法，而且要做到 equals 相等的对象，hashCode 一定是一致的。