Android自定义View - 三角函数-灵析社区

欢迎来到高数课堂，敲黑板，今天我们来讲解什么是三角函数？

为什么三角函数是重点

如果你要在Android中进行一些坐标的计算，少不了三角函数。通常情况下，会绘制一些非垂直或水平于坐标轴的直线。这个时候，你要计算这条直线的长度，就要用到这方面的知识了。特别是在手势处理中，通常也需要使用到三角函数。

勾股定理

在一个直角三角形中，勾三股四弦五，这句话是在说，如果短的直角边为3cm，长的直角边为4cm，那么斜边一定为5cm。那么为什么一定会是这样呢？因为在直角三角形中，有个公式a²+b²=c²，a和b都为直角边，而c是斜边。代入可得3x3+4x4=9+16=25，而25又是等于5x5的。

正弦、余弦、正切

讲解这个东西之前，你要先搞清楚角度和弧度的关系。我们知道，一个圆形的圆周角是360°，也就是说，我们可以将圆形分成360等分，每一份是1°。同样的，一个圆形也可以按弧度进行等分，一个半圆的弧度是一个π，没错，那么一个整圆的弧度就是2π啦。2π就等于360°。我们经常用到的角度有，30°、45°、60°、90°。那么我们可以记住这几个常用角度的弧度，它们分别是1/6π、1/4π、1/3π、1/2π。

一个锐角的对边与斜边的比值叫作正弦（Sin）。一个锐角的邻边与斜边的比值叫作余弦（Cos）。一个锐角的对边与邻边的比值叫作正切（Tan）。

在Android中我们通常使用弧度来进行计算

Math.sin(Math.PI / 6)
Math.cos(Math.PI / 4)
Math.tan(Math.PI / 3)

正弦和余弦函数图像

我们可以看到，正弦函数由下向上穿过坐标原点，且呈周期性变化，我们一般只用到作用域为(0,π/2)的正弦函数，也就是值域通常只会在(0,1)，不会有负数。余弦函数经过(0,1)点，同样我们也只会用到作用域为(0,π/2)的。

正切函数图像

正切函数的x取值不能为π/2，也就是90°。kπ+π/2都是取不到的。这里仅作了解，因为我们一般也只用到作用域为(0,π/2)的。这里补充下区间的写法，()小括号表示最小最大值都取不到，只能取无限接近该值的值。[]中括号是可以取到边界值的。也可以( ]和[ )这样组合使用。