Stata：工具变量法（两阶段最小二乘法2SLS）—

计量良心OLS大法在解释变量与扰动项不相关时较为常用，一旦二者出现相关性往往无法解决，此时OLS估计可能不一致，问题产生原因可能是遗漏变量、联立偏差等。较为常见的解决方法是使用工具变量法。

本文以y = a 0 + a 1 ∗ c + u i y=a0+a1*c+uiy=a0+a1∗c+ui为例，y yy为被解释变量，c cc为解释变量，但模型有内生性，此时选取工具变量为x xx。

工具变量的选择

首先工具变量的选择要满足两个条件：

1.相关性：工具变量与内生解释变量相关，即C o v （ x ， c ） ≠ 0 Cov（x，c）≠0

2.外生性：工具变量与u i uiui不相关，即C o v （ x ， u i ） = 0 Cov（x，ui）=0Cov（x，ui）=0

两阶段最小二乘法

核心思路：c与ui相关，将c中与ui相关的部分分力出去，只留下与其不相关部分；其中转换工具被称为工具变量（IV）。

第一阶段

构造c = b 0 + b 1 ∗ x + v i c=b0+b1*x+vic=b0+b1∗x+vi，通过OLS估计的参数，拟合出c ^ \hat{c} c^ 。此时c与ui相关，c ^ \hat{c} c^与ui不相关

第二阶段

通过y与c ^ \hat{c} c^构模型y = b 0 + b 1 ∗ c ^ + e i y=b0+b1*\hat{c}+eiy=b0+b1∗ c^+ei，估计出b 1 ， b 0 b1，b0b1，b0即为需求参数。

相关检验

首先对于选用OLS还是工具变量法，需要进行豪斯曼检验

此方法中工具变量的选取最为关键，可能有三种情况：

其对应需要进行的检验为：

Stata：工具变量法（两阶段最小二乘法2SLS）——解决模型内生性-灵析社区